-
1 размерность векторного пространства
размерность векторного пространства
Максимальное число линейно-независимых векторов в векторном (линейном) пространстве (см. Линейная зависимость векторов). Если это число конечно, то пространство называется конечномерным (многомерным). В противном случае — бесконечномерным. Пример конечномерного векторного пространства — множество возможных планов цеха из статьи «Вектор». Размерность этого пространства равна 4. Точки на прямой действительных чисел образуют одномерное пространство. Пример бесконечномерного пространства — множество непрерывных функций, определенных на отрезке [0, 1].
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > размерность векторного пространства
-
2 размерность (векторного пространства)
размерность (векторного пространства)
—
[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=23]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > размерность (векторного пространства)
-
3 базис векторного пространства
базис векторного пространства
Набор из максимального (для данного пространства) числа линейно-независимых векторов (см. Линейная зависимость векторов). Следовательно, все остальные векторы пространства оказываются линейными комбинациями базисных. Если все базисные векторы взаимно ортогональны, а длина каждого из них равна единице, то базис называется ортонормированным. Единичный базисный вектор называют ортом (обозначается ei, где i – номер координаты). Каждый вектор пространства может быть представлен в виде линейной комбинации базисных векторов: a = ?aiei. Коэффициенты разложения ai однозначно определяют вектор a. Поэтому часто говорят, что n-мерный вектор – это упорядоченная совокупность n чисел {ai}. (См. Вектор). Размерность пространства равна количеству его базисных векторов.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > базис векторного пространства
-
4 пространство (мат.)
пространство (мат.)
Множество, между элементами которого определены некоторые соотношения, аналогичные обычным пространственным соотношениям. Множество всех n-мерных точек составляет n-мерное прoстранство Rn. Например, точки M (2; -8; 24) и N (4;6;-0,5) — точки 3-мерного пространства R3, то есть M ? R3, N ? R3. В экономико-математических исследованиях в большинстве случаев используются метрические пространства. Одно из них — Евклидово П. (обозначается En или En). Метрическое пространство — такое, в котором между элементами множества определены расстояния — например, величина d (x, y) называется расстоянием между x и y. Евклидово n-мерное П., соответственно, является метрическим пространством с евклидовым расстоянием между точками x = (x1, x2, …, xn) и y = (y1, y2, …, yn): d(x,y) = ?(xj — yj)2 Выделим еще два понятия метрического пространства: окрестность точки и граничная точка. e-окрестностью точки x называется множество точек, расстояния от которых до x меньше некоторого заданного положительного числа e. В пространстве Е2 с евклидовой метрикой e-окрестность представляет собой внутреннюю часть круга радиуса e с центром в точке x. Точка x некоторого подмножества A метрического пространства является граничной точкой этого подмножества, если любая окрестность x содержит хотя бы одну точку из A и одну точку, не принадлежащую A. Множество всех граничных точек A называется границей А. См. Многомерное (n-мерное) пространство, Базис векторного пространства, Векторное (линейное) пространство, Гиперпространство, Гиперплоскость, Полупространство, Размерность векторного пространства.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > пространство (мат.)
-
5 dimension
n размерность (векторного пространства).
См. также в других словарях:
Размерность векторного пространства — [dimensionality of vector space] максимальное число линейно независимых векторов в векторном (линейном) пространстве (см. Линейная зависимость векторов). Если это число конечно, то пространство называется конечномерным (многомерным). В противном… … Экономико-математический словарь
размерность векторного пространства — Максимальное число линейно независимых векторов в векторном (линейном) пространстве (см. Линейная зависимость векторов). Если это число конечно, то пространство называется конечномерным (многомерным). В противном случае бесконечномерным. Пример… … Справочник технического переводчика
размерность (векторного пространства) — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации EN dimension … Справочник технического переводчика
размерность векторного пространства — vektorinės erdvės dimensija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. dimension of a vector space vok. Dimmension eines Vektorraumes, f rus. размерность векторного пространства, f pranc. dimension d un espace vectoriel, f … Automatikos terminų žodynas
Размерность векторного пространства — Линейное пространство, или векторное пространство основной объект изучения линейной алгебры. Содержание 1 Определение 2 Простейшие свойства 3 Связанные определения и свойства … Википедия
Базис векторного пространства — Базис векторного пространства [basis of vector space] – набор из максимального (для данного пространства) числа линейно независимых векторов. (см. Линейная зависимость векторов) Следовательно, все остальные векторы пространства оказываются… … Экономико-математический словарь
базис векторного пространства — Набор из максимального (для данного пространства) числа линейно независимых векторов (см. Линейная зависимость векторов). Следовательно, все остальные векторы пространства оказываются линейными комбинациями базисных. Если все базисные векторы… … Справочник технического переводчика
Размерность (геометрич.) — Размерность количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, или количества степеней свободы физической системы. Определения В математике существует несколько различных подходов к определению размерности, например… … Википедия
Размерность пространства — У этого термина существуют и другие значения, см. Размерность (значения). Размерность (в физике) количество независимых … Википедия
Циркуляция векторного поля — Циркуляцией векторного поля называется криволинейный интеграл второго рода, взятый по произвольному замкнутому контуру Γ. По определению где векторное поле (или вектор функция), определенное в некоторой области D, содержащей в себе контур… … Википедия
Измерение (математика) — Размерность количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, или количества степеней свободы физической системы. Определения В математике существует несколько различных подходов к определению размерности, например… … Википедия
